Álvaro Madrid est né à Séville en 1988. Il fait ses premiers pas dans la danse, qu’il poursuit au Conservatorio Profesional de Danza ‘Antonio »El Bailarín. Il déménage à Madrid pour entrer au Taller Estudio del Ballet Nacional de España sous la direction de José Antonio, où il est formé par des professeurs tels qu’Aurora Bosch, Maribel Gallardo ou Fernando Romero. Sa formation académique se poursuit avec le diplôme de pédagogie de la danse espagnole du Conservatorio Superior de Danza María de Ávila à Madrid. Sa carrière professionnelle débute avec la présence de plusieurs compagnies, dont Antonio Márquez, ou le Ballet Teatro Español Rafael Aguilar, où il se produit plus tard en tant que danseur soliste.
Il a participé en tant que danseur aux chorégraphies Tengo un debilidad et Dulce española, premiers prix des XIX et XX Certamen Coreográfico de Danza Española y Flamenco de Madrid. En 2012, il rejoint la troupe de solistes de l’Entredos Ballet Español, sous la direction artistique d’Elena Algado et de Miguel Ángel Corbacho. Un an plus tard, il rejoint la compagnie Antonio Gades, où il interprète les rôles-titres de ses œuvres : Don José dans Carmen, El novio dans Bodas de Sangre (Noces de sang) et Frondoso dans Fuenteovejuna. En octobre 2016, il rejoint le corps de ballet du Ballet national d’Espagne.
